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segunda-feira, 5 de maio de 2008

Fração Geratriz de uma Dízima Periódica

Dica de matemática para pessoal que está fazendo concurso, vestibular ou até mesmo queira saber como funcionam estes dois métodos de resolução.

Tratam-se da transformação de uma Dízima Periódica em fração.

Vamos encontrar a FRAÇÃO GERATRIZ da dízima 1,3323232....

Todo número que estiver antes da vírgula é a parte inteira da dizima, portanto não corresponde à fração em si:

1 + 0,3323232...

Sendo assim passamos ao que nos resta. Reparem que o periodo (o número que se repete) corresponde a 32.

Sendo assim, façamos o seguinte: Pegaremos a parte não periódica mais a parte periódica e subtrairemos este valor pela parte periódica.

332 - 3

E em seguida dividiremos este valor por tantos 9(noves) quanto forem a quantidade de algarismos do período, mais tantos zeros quanto forem a quantidade de algarismos da parte não periódica.

332 - 3

990

32 -> dois algarismos --> 99

3 -> um algarismo -->0

Sendo assim a fração geratriz de 1,3323232... é:

Essa regra vale para qualquer dizima. Caso não haja número inteiro o mesmo será dispensado. E caso não haja parte não periódica, dispensasse a subtração e o zero no denominador.

Bons estudos!

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